Leo Nilsson est né en 1939 et a étudié à l'Académie d'État de musique de Stockholm de 1958 à 1962, où il a obtenu un diplôme d'organiste, de soliste et de professeur de musique. Il s'est ensuite rendu à Paris pour travailler au studio de musique électronique de la Radio Télévision Française (RTF), puis à Cologne.
Il a été actif en tant que compositeur, pianiste, organiste et musicien de chambre, et l'un des tout premiers pionniers de la musique électronique en Suède. Il a composé de la musique pour des expositions à Paris, Milan, New York, Tokyo, ainsi que pour le cinéma, le théâtre, la danse et la télévision.
Il a travailléé principalement à Elektron Music Studio (EMS), Fylkingen, Studio Andromeda (avec Ralph Lundsten) et dans son propre Viarp.
Il a fait partie du corps enseignant du State College of Music de Stockholm de 1982 jusqu'à sa retraite.